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串聯諧振的計算公式是怎樣的?

發布時間:2020-12-23 瀏覽數:96

在RLC串聯中,當電路電流與施加的電壓同相時,可以說該電路處于串聯諧振(也稱為串聯變頻諧振)狀態;當電感電抗等于電容電抗X L=X C或(X L -X C=0)時,在RLC串聯電路中出現諧振狀態;串聯諧振電路可以從干線中提取大電流和大功率,它也稱為受體電路,RLC串聯諧振電路如下圖所示:

  共振時:X L -X C=0或X L=X C

  阻抗會

  其中Zr是電路的諧振阻抗。

  將X L -X C=0 的值代入公式(1)中。我們將得到

  Zr=R

  電流I=V / Zr=V / R

  與諧振一樣,與電流相反的只是電路的電阻(R),在這種情況下,電路消耗電流

串聯諧振裝置

  串聯諧振的影響

  下面給出了串聯諧振條件的以下影響

  ?在諧振條件下,XL=XC,電路阻抗最小。并減小到電路電阻,即Zr=R

  ?在諧振條件下,由于電路的阻抗最小,因此電路中的電流最大,即Ir=V / Zr=V / R

  ?當諧振電流Ir的值最大時,電路消耗的功率也最大化,即Pr=I 2 Rr

  ?在諧振條件下,電路消耗的電流非常大,或者可以說消耗了最大電流,因此,電感 (V L=IX L=I x2πfrL)和電容(V C=IX C=I x I /2πfrC)兩端的電壓降也將非常大。

  在電力系統中,在諧振條件下,電路的電感性和電容性組件(例如斷路器,電抗器等)之間產生的過大電壓會造成損壞,因此,避免了電力系統中的串聯諧振條件,但是,在某些電子設備中,例如廣播電視接收機的天線電路,調諧電路等,串聯諧振條件用于增加所需頻率(fr)的信號電壓和電流。

  在電阻、電感及電容所組成的串聯電,當容抗XC與感抗XL相等時,即XC=XL,電路中的電壓U與電流I的相位相同,電路呈現純電阻性,這種現象叫串聯諧振。當電路發生串聯諧振時電路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R,電路中總阻抗最小,電流將達到最大值。

  分為調頻式和調感式。一般是由變頻電源、勵磁變壓器、電抗器和電容分壓器組成。被試品的電容與電抗器構成串聯諧振連接方式;分壓器并聯在被試品上,用于測量被試品上的諧振電壓,并作過壓保護信號。

  對于理想的L、C元件,串聯諧振發生時,L、C元件上的電壓大小相等、方向相反,總電壓等于0(諧振阻抗為零)。而并聯諧振發生時,L、C元件中的電流大小相等、方向相反,總電流等于0(諧振阻抗為無窮大)。

  串聯諧振公式如下:

  串聯諧振時電路的阻抗虛部等于0,Z=R+jX,X=0,Z=R所以 I=U/Z=U/R。

  并聯諧振時電路的導納虛部等于0,Y=G+jB,B=0,Y=G=1/R,所以U=I/Y=IR1、諧振定義:電路中L、C 兩組件之能量相等,當能量由電路中某一電抗組件釋出時,且另一電抗組件必吸收相同之能量,即此兩電抗組件間會產生一能量脈動。

  2、電路欲產生諧振,必須具備有電感器L及電容器C 兩組件。

  3、諧振時其所對應之頻率為諧振頻率,或稱共振頻率,以 f r 表示之。

  4、串聯諧振電路之條件如下:

  當Q=Q ? I2XL=I2 XC 也就是XL=XC 時,為R-L-C 串聯電路產生諧振之條件。

  5、無論是串聯還是并聯諧振,在諧振發生時,L、C之間都實現了完全的能量交換。即釋放的磁能完全轉換成電場能儲存進電容;而在另一時刻電容放電,又轉換成磁能由電感儲存。

  6、在串聯諧振電路中,由于串聯——L、C流過同一個電流,因此能量的交換以電壓極性的變化進行;在并聯電路中,L、C兩端是同一個電壓,故能量的轉換表現為兩個元件電流相位相反。

  7、諧振時電感和電容還是兩個元件,否則不能進行能量交換;但從等效阻抗的角度,是變成了一個元件:數值為零或無窮大的電阻。

  諧振電路都有一個特點,容抗等于感抗,電路呈阻性那么就有ωL=1/ωC,因為LC都是有知條件,那么可以把諧振的頻率點算出來品質因數Q=ωL/R,所謂品質因數如果為28,那么并聯的諧振電路就是電流減少了28倍;如果是串聯的諧振電路,那么就是電壓增加了28倍.那么現在串聯諧振點下的電壓為施加的電壓乘以品質因數如果已知條件告訴你的施加電壓為峰值,那么就直接相乘;如果已知條件告訴你的施加電壓為有效值,那么還需要將算出來的電壓再乘以1.414得出峰值。

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